El sistema GPT‑5.4 halló una demostración «perfecta» de un enigma de números planteado por el legendario Paul Erdos, según el principal experto en el tema.
ChatGPT logró en alrededor de 80 minutos resolver un problema matemático que llevaba casi 60 años abierto y en el que varios especialistas habían trabajado durante décadas. El reto forma parte de la larga lista de conjeturas sin resolver del húngaro Paul Erdos, uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX.
El investigador Jared Duker Lichtman dedicó cuatro años de su doctorado a un primer problema de la misma familia —demostrar que los números primos son el conjunto ‘más eficiente’ de cierto tipo— y luego pasó otros siete años tratando de abordar la versión más difícil, conocida como problema Erdos n.º 1196. Esa versión es la que GPT‑5.4 resolvió en una tarde. Lichtman, luego de revisar la solución, afirmó que la prueba producida por la IA es digna del «Libro» ideal de Erdos, es decir, del repertorio de demostraciones más bellas posibles.
«Un lunes por la tarde» le pregunté a ChatGPT
El avance llegó a través de Liam Price, un joven de 23 años sin formación avanzada en matemáticas, que introdujo el problema en GPT‑5.4 Pro «un lunes por la tarde» y obtuvo una solución que parecía correcta.
Terence Tao, ilustre matemático de la Universidad de California y una de las voces de referencia en el seguimiento de la irrupción de la IA en su campo, señaló que este caso «es un poco diferente» porque «gente muy buena lo había mirado, y los humanos que trabajaron en el problema tomaron colectivamente un pequeño giro equivocado en la primera jugada». Por otra parte, subrayó que el problema «quizá era más fácil de lo que parecía».
Lo que llama la atención de los especialistas no es solo la velocidad, sino el enfoque. Todos los intentos humanos habían seguido la misma línea de pensamiento, la misma técnica, considerada la ‘apertura natural’ (como si se tratase de una partida de ajedrez) para este tipo de problemas. El problema era traducido al lenguaje de las funciones y las curvas continuas, para poder usar las herramientas clásicas del análisis matemático.
El papel de la IA en el descubrimiento matemático
GPT‑5.4 eligió otro camino: se quedó en el terreno más básico de la aritmética y reutilizó de forma distinta la llamada función de Von Mangoldt. Ese giro metodológico permitió sortear el bloqueo donde se habían estancado los trabajos anteriores.
Mientras se desarrolla la verificación formal de la demostración en asistentes de prueba automatizada, los expertos sostienen que los sistemas actuales aún no muestran una autonomía general en investigación, pero episodios como este refuerzan la percepción de que el papel de la IA en el descubrimiento matemático está entrando en una nueva fase.
Con información de – RT
